Menu
Fotoalbum
Ruční GPS přijímače jsou stále populárnější a tak stále více lidí řeší problémy spojené s jejich používáním. Jelikož mám s používáním GPS poměrně bohaté zkušenosti, rozhodl jsem se podělit se s vámi o své pracně získané poznatky.
Trocha teorie
GPS (Global Positioning System) je družicový navigační systém, vyvinutý pro potřeby americké armády. Je tvořen čtyřiadvaceti družicemi, obíhajícími Zemi po velmi přesně určených drahách. Družice jsou vlastně rádiovými majáky, které na kmitočtech 1575,42 a 1227,60 MHz nepřetržitě vysílají informace o své poloze. Pozemní přijímač vybavený příslušnou elektro- nikou může tyto signály zachytit. Zná tedy přesnou polohu družice. Z doby, která uplyne od vyslání signálu družicí do jeho přijetí pozemním přijímačem, pak přijímač určí vzdálenost družice. Přijímač musí zachytit vysílání nejméně ze čtyř družic. Známe-li totiž svoji vzdálenost od čtyř bodů se známou polohou, máme v třírozměrném prostoru jednoznačně určenou i polohu naši. Na tomto principu funguje GPS.
Takže GPS přijímač vypočítal naši polohu v prostoru. Aby ji však mohl převést na zeměpisné souřadnice, potřebuje mít matematický model Země. Jako modelu Země používá systém GPS rotační elipsoid WGS 84. Na povrchu elipsoidu jsou kýžené zeměpisné souřadnice. Ovšem naše poloha většinou nevyjde na povrch elipsoidu, ale kousek nad. Takže z naší polohy spustíme normálu (přímku do kolmou k povrchu elipsoidu) a v místě, kde normála elipsoid protne, pak můžeme odečíst naše souřadnice. Vzdálenost tohoto průsečíku od naší polohy nám zároveň udává naši přibližnou nadmořskou výšku.
Krassovského elipsoid
WGS 84 ovšem není jediným používaným modelem Země. A zde nastávají problémy. Použijeme-li jiný elipsoid, protne ho normála v místě s jinými souřadnicemi. Souřadnice vypočítané přijímačem GPS by tedy byly správné pouze na mapách vytvořených z elipsoidu WGS 84. Mapy jsou ovšem vytvořeny i z mnoha jiných elipsoidů. Jak se tedy tento problém řeší? Vetšina moderních GPS přijímačů umožňuje nastavit uživatelský elipsoid. Je tedy nutné u používané mapy zjistit, jaký elipsoid byl při její tvorbě použit a ten pak nastavit v GPS přijímači. V tiráži mapy většinou potřebné informace nalezneme.
Jak asi tušíte, naše mapy (KČT, SHOCart) elipsoid WGS 84 nepoužívají. Všechny státy bývalé
Varšavské smlouvy používaly souřadný systém S 1942 (zkráceně S-42), jehož součástí je elipsoid Krassovského.
Budeme tedy muset tento elipsoid uživatelsky nadefinovat. Definici provedeme zadáním odchylek. O jaké odchylky
jde? GPS přijímač v podstatě nic jiného než WGS 84 neumí.
Vypomůžeme
mu tedy tím, že s elipsoidem WGS 84 trochu pohneme. A to tak, aby se povrchy obou elipsoidů v místě naší mapy
dotýkaly (a samozřejmě aby stejná místa ležela na sobě). Tím vznikne odchylka v poloze středu elipsoidu.
Pro takto posunutý elipsoid WGS 84 pak přijímač provede výpočet souřadnic. Zbylé dvě odchylky charakterizují
tvar druhého elipsoidu a jsou použity pro korekce. Pro Krassovského elipsoid v oblasti ČR platí tyto
odchylky:
DX +23 (posun souřadnice středu elipsoidu v ose x (m))
DY -124 (posun souřadnice středu elipsoidu v ose y (m))
DZ -84 (posun souřadnice středu elipsoidu v ose z (m))
DA -108 (rozdíl délek hlavních poloos)
DF 0,0048076 (rozdíl ve zploštění - poloze ohnisek)
Souřadnicová síť S-42
Po nastavení elipsoidu už sice dostáváme z GPS přijímače správné souřadnice, ale jejich formát
(tj. stupně a minuty) se v turistických mapách příliš nepoužívá. Nejčastěji se u nás setkáme se
souřadnicovou sítí systému S-42 (kilometrové čtverce). Naštěstí i tyto souřadnice umí GPS přijímač vypočítat.
Do problematiky projekce kulové plochy elipsoidu do roviny s pravoúhlou souřadnou sítí raději příliš
zabíhat nebudu. Projekce použitá v S-42 vychází z transverzální Mercatorovy projekce. Proto můžeme použít
uživatelsky nastavitelnou projekci označovanou v GPS přijímačích nejčastěji jako "user UTM grid" (UTM =
universal transverse Mercator). S-42 rozděluje povrch Země na pásy po 6° zeměpisné délky. Musíme tedy nastavit
parametry pásu, ve kterém se nacházíme. Prvním parametrem je osový poledník. Většina ČR leží ve třetím pásu
(12°-18°). Osovým poledníkem je tedy 15° E. Souřadnicí x v systému S-42 je vzdálenost od osového poledníku na
východ (v metrech),
ke které je přičten
false easting. False easting se přidává pro zjednodušení práce. Cílem je, aby všechny x souřadnice začínaly
číslem pásu. Přidá se tedy do false eastingu tolik tisíc kilometrů, kolik je číslo pásu. To ovšem nestačí.
Západně od osového poledníku bychom měli souřadnice začínající číslem minulého pásu. Proto se do false eastingu
přidává ještě 500 km. Pro třetí pás je tedy false easting 3500 km. Souřadnicí y v systému S-42 je vzdálenost
od rovníku na sever. Už bez úprav. Pro většinu ČR tedy můžeme použít toto nastavení:
Longitude origin (Počátek zem. délky): E015°00.000
Scale (Měřítko): 1.00
False Easting (Odsazení vých.) 3500000.0 m
False Northing (Odsazení sev.) 0.0 m
Takže nyní už by nám GPS přijímač měl ukazovat naši polohu v souřadnicích, které používají naše turistické mapy. A o to nám dnes šlo. Příště se podíváme na zajímavé možnosti, které přináší připojení přijímače GPS k počítači.